Why Use 40 Participants in Quantitative UX Research? 定量使用者體驗研究中的樣本量選擇：為什麼是40？

在定量研究中，選擇樣本數量是一個關鍵問題。如果樣本太少，結果可能不夠準確；如果樣本太多，又會浪費時間和資源。那麼，為什麼在許多使用者體驗（UX）研究中，推薦用40個樣本呢？這個數字並不是隨意的，而是基於統計學的原理和實際操作的平衡。

我們用一個簡單的例子——研究狗的耳朵型別，來一步步說明。

第一步：為什麼需要樣本？

假設我們想知道全世界狗中，垂耳和豎耳的比例。最理想的辦法是檢查每一隻狗，但這是不可能的。所以我們選擇一部分狗（樣本），用它們的資料來估算整個狗群的比例。

例如，我們發現70%的樣本狗是垂耳的。這時就出現一個問題：這個70%真的能代表所有狗嗎？換一組狗，可能是65%或75%。這說明樣本總會有一些誤差。

為了控制誤差並讓結果更可靠，我們引入了兩個關鍵概念：置信區間和置信水平。

第二步：置信區間和置信水平是什麼？

• 置信區間：它是一個範圍，用來表示結果可能接近真實值的區間。

  比如，我們測得 70% 的狗是垂耳的，但加上誤差後，真實比例可能在 55% 到 85% 之間。這就是置信區間（70% ± 15%）。區間越窄，結果越精確。

• 置信水平：它表示我們對結果的信心程度。

  比如，95% 的置信水平意味著：如果我們重複研究100次，其中95次的真實值會落在置信區間內。它反映了結果的可靠性。你可以說我有95%的信心，真實值會落在志鑫區間內。

在使用者體驗研究中，我們通常選擇95% 的置信水平和15% 的誤差範圍，因為這在準確性和成本之間取得了平衡。

第三步：為什麼40個樣本能滿足這些要求？

為了實現95% 的置信水平和15% 的誤差範圍，我們需要計算樣本數量。這涉及一個簡單的統計公式：

其中：

• ZZ：與置信水平相關的常數（95% 對應1.96）。

• pp：樣本中目標特徵的比例（這裡假設垂耳比例為0.5，最不確定時的保守估計）。

• EE：允許的誤差範圍（15%，即 0.15）。

代入公式：

計算結果是39個樣本。為了保險起見（比如防止參與者中途退出），我們取整到40。

第四步：為什麼不是更多或更少？

1. 為什麼不是更多？

   增加樣本數量可以提高精確度，但收益是遞減的。比如，要把誤差從15%減小到10%，可能需要超過100個樣本，這對時間和成本的要求就會大幅增加。

2. 為什麼不是更少？

   如果樣本不足，比如只有10個，誤差範圍會非常大（約30%），結果不夠可靠，也很難指導實際工作。

第五步：為什麼40適合定量UX研究？

在使用者體驗研究中，40個樣本是一個理想的起點，原因包括：

1. 可靠性：40個樣本可以保證95% 的置信水平和15% 的誤差範圍，足夠支援大多數研究需求。

2. 操作性：40個參與者的招募和管理相對簡單，不會對時間和預算造成過多壓力。

3. 普適性：這個數字適用於大多數二後設資料（如任務成功率、點選率等），可以作為定量研究的通用參考。

選擇40個樣本是基於統計學公式計算出的結果，能在可靠性和實際操作性之間找到最佳平衡。它既能提供足夠準確的結果，又不會浪費太多資源。如果需要更高的精確度，可以根據具體情況調整樣本數量，但40是一個非常穩妥的起點。